A-Level考试化学备考：电子层数的由来
A-Level考试中，化学备考还是要有点真材实料的，许多同学都觉得化学令人头疼，其实多做题多思考，A-Level考试化学也没有那么难，本文留学经验网就为大家介绍一下A-Level考试化学的知识点：电子层数的由来。
在A-level化学中原子的电子排布一节，我们知道电子是一层一层的排布在原子核的外层，离原子核越远，能量也就越高，电子层数为n。比如钠原子，核外有3层电子，n=3。每一层上的电子数分别有2，8及1个电子。那么这个原子层数，是如何来的呢？在理论模拟上，这个n可以通过求解Schr?dinger方程得到。
我们下面通过一个最简单的例子，一维势阱，求解它的Schr?dinger方程，来对n进行讲解。
一维势阱如上图所示。图中分为3个区域：区域I为x<0的部分，在这个区域中微观粒子的势能无限大；区域III为x>l的部分，微观粒子的势能也为无限大；而区域2则为0≤x≤l的部分，在区域II中，微观粒子的势能为0。假设有一个电子在这个区域中，我们可以写出这个电子的Schr?dinger方程如下：
如果电子在区域I，III中，
而如果电子在区域II中，
其中?叫约化Plank常数，?=h/2π，m为电子的质量，E是电子的能量，ψ(x)是电子的波函数，描述了电子的波动性质，而|ψ(x)|2则代表了在x处找到电子的几率。在区域I及区域III的方程中，V是电子的势能，因为V为无限大，导致电子无法在这两个区域运动，因为I，III区域的ψ(x)=0。在区域II中，解Schr?dinger方程，从微分方程表中可以查到这类方程的通解，为
因为电子无法在区域I运动，因为在x=0出，找到电子的几率也为0，所以ψ(0)=0。由此可知，B=0。同样的，ψ(l)=0，就可以得到
因为Schrödinger方程的解释一个sin函数，n就被自然的引入进来了。我们可以得到能量E为：
以上就是解一维势阱单电子Schr?dinger方程的全过程。通过求解Schr?dinger方程，我们自然的引入了电子层数n的概念，并得到了电子所能具备的能量。
从这个结果我们可以看到：
n越大，电子的能量也就越高。在量子力学中，也管n叫做“主量子数”因为n的大小和电子的能量直接相关。
因为n只能是自然数，所以电子的能量是量子化的。当然，这个量子化是有条件的，那就是势阱的宽度a必须非常小。当a非常大时，能量的间隔就变得非常小，从而变得连续。这也是为什么只有微观体系的例子能量才会量子化，不连续分布。
我们之前说过，|ψ(x)|2代表了在x处找到电子的几率。因为电子肯定在区域II里运动，所以通过积分区域II里|ψ(x)|2，我们得到1。
可以得到：
最后，我们可以做出|ψ(x)|2的图像，其代表了在各处找到电子的几率，如下所示：
当然，本篇文章所说的一维势阱还是非常简单的模型，它只能给出主量子数也就是电子层数n，而无法给出其他与轨道有关的量子数。更多的量子数的得出，有赖于求解更复杂的Schr?dinger方程。
以上就是关于A-Level化学知识点电子层数的由来的介绍了，看完这个例题，你是否对这类题型如何解答有了一定的了解了呢？如果还不能熟练的掌握，可以多做些题目。了解alevel评分标准、alevel高分作文等考试相关内容，可咨询留学经验网。
